Nato a Innsbruck nel 1894 ma roveretano di formazione, nel 1915 Baldessari si trasferisce a Firenze, dove frequenta il Caffè Giubbe Rosse, entrando in contatto con i futuristi e stringendo importanti amicizie con Marinetti, Chiti, Lega, Conti, Campana e Rosai.

Baldessari definisce un proprio stile accostandosi a Umberto Boccioni ma anche alla figurazione, in particolare prendendo a modello il lavoro di Ottone Rosai. Scoppiata la Grande Guerra Iras Baldessari ne testimonia la portata tragica con il toccante dipinto Treno dei feriti, del 1918. Sempre di questo periodo è l’amicizia con Ardengo Soffici, cui si deve probabilmente la realizzazione di “Assemblaggio cubo – futurista”, del 1917, una scultura di legno e corda, esposta in quest'occasione per la prima volta.

Tra il 1920 e il 1922 il contatto di Baldessari con le avanguardie in Germania, e in particolare con le opere di Aleksandr Porfirevi Archipenko e di Kurt Schwitters, lo spinge a esperimenti pittorici astratti ridotti all’essenziale, basati sulla semplificazione della forma, e sulla policromia più contrastata. Questa evoluzione è testimoniata, ad esempio, dall’opera “Berlino. La Sprea (Paesaggio con ponte di ferro) ”, del 1922, una tempera con inserti di collage su cartone.

All’inizio degli anni Venti, l’artista si dedica alla pittura di paesaggio e all’incisione, collocandosi a metà strada tra il futurismo e il ritorno alla tradizione teorizzato dagli artisti del gruppo Novecento. Trasferitosi in Germania, tra il 1934 e il 1937, Baldessari torna al primo amore, il futurismo, in occasione del lancio internazionale dell’aeropittura voluto da Marinetti.